Для того чтобы понять, как решить выражение (2 \cdot (x - 3) \cdot (x + 1)), давайте разберем шаги по упрощению данного алгебраического выражения.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с того, что выразим произведение, находя сначала произведение двух скобок ((x - 3)) и ((x + 1)).
Используем метод распределения (или метод FOIL для двучленов):
[
(x - 3) \cdot (x + 1) = x^2 + x - 3x - 3
]
Шаг 2: Упрощение выражения внутри скобок
Теперь упростим выражение, объединив подобные члены:
[
x^2 + x - 3x - 3 = x^2 - 2x - 3
]
Шаг 3: Умножение на 2
Теперь мы можем вернуть к исходному выражению, умножив полученное на 2:
[
2 \cdot (x^2 - 2x - 3) = 2x^2 - 4x - 6
]
Итоговое решение
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
[
2(x - 3)(x + 1) = 2x^2 - 4x - 6
]
Теперь мы разобрали все шаги, чтобы понять, как преобразовать исходное выражение. Если есть дополнительные вопросы или необходимы еще пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
