Федя сдаст экзамен на 5 с вероятностью 0,54; Маша - с вероятностью 0,94; Семён - с вероятностью 0,77; Настя - с вероятностью 0,5 Определи вероятность того, что все друзья сдут…
Федя сдаст экзамен на 5 с вероятностью 0,54; Маша - с вероятностью 0,94; Семён - с вероятностью 0,77; Настя - с вероятностью 0,5 Определи вероятность того, что все друзья сдут экзамен на «отлично». (Ответ округли до сотых.)
Чтобы определить вероятность того, что все друзья сдадут экзамен на «отлично», мы будем умножать вероятности того, что каждый из них сдал экзамен на пятерку.
Данные вероятности:
- Вероятность того, что Федя сдаст на 5: \( P(F) = 0.54 \)
- Вероятность того, что Маша сдаст на 5: \( P(M) = 0.94 \)
- Вероятность того, что Семён сдаст на 5: \( P(S) = 0.77 \)
- Вероятность того, что Настя сдаст на 5: \( P(N) = 0.5 \)
Для получения общей вероятности того, что все сдадут экзамен на «отлично», используем формулу произведения вероятностей:
\[ P(\text{все сдали на 5}) = P(F) \times P(M) \times P(S) \times P(N) \]
Теперь подставим наши значения:
\[ P(\text{все сдали на 5}) = 0.54 \times 0.94 \times 0.77 \times 0.5 \]
Теперь проведем расчет шаг за шагом.
- Сначала умножим \( P(F) \) и \( P(M) \):
\[ 0.54 \times 0.94 = 0.5076 \]
- Затем умножим полученный результат на \( P(S) \):
\[ 0.5076 \times 0.77 = 0.390852 \]
- И наконец, перемножим с \( P(N) \):
\[ 0.390852 \times 0.5 = 0.195426 \]
Таким образом, вероятность того, что все друзья сдадут экзамен на «отлично», равна \( 0.195426 \).
Теперь округляем до сотых:
\[ P(\text{все сдали на 5}) \approx 0.20 \]
Таким образом, вероятность того, что все друзья сдадут экзамен на «отлично», составляет примерно 0.20.
