задача
Давайте разберём задачи по порядку.
1. Найдите значение выражения:
\[ 1 + 2 \cdot (3 - 4) \]
Решение:
Сначала выполним действия в скобках:
\[ 3 - 4 = -1 \]
Затем умножим:
\[ 2 \cdot (-1) = -2 \]
Добавим к 1:
\[ 1 + (-2) = -1 \]
Ответ: \(-1\).
2. Упростите выражения:
- \((4m^2 + 5m) - (1 - 3m)\)
Решение:
Раскроем скобки: \[ 4m^2 + 5m - 1 + 3m \]
Сложим подобные:
\[ 4m^2 + (5m + 3m) - 1 = 4m^2 + 8m - 1 \]
Ответ: \(4m^2 + 8m - 1\).
- \((2a^2 - 3a) - (7a - 5)\)
Решение:
Раскроем скобки: \[ 2a^2 - 3a - 7a + 5 \]
Сложим подобные:
\[ 2a^2 + (-3a - 7a) + 5 = 2a^2 - 10a + 5 \]
Ответ: \(2a^2 - 10a + 5\).
- \((x^2 - 5x) + (3x - 1)\)
Решение:
Раскроем скобки: \[ x^2 - 5x + 3x - 1 \]
Сложим подобные:
\[ x^2 + (-5x + 3x) - 1 = x^2 - 2x - 1 \]
Ответ: \(x^2 - 2x - 1\).
3. Раскройте скобки и упростите выражение, если это возможно:
- \( (2b^2 + 3b - 4) + (b^2 - 5b + 1) \)
Решение:
Раскроем скобки: \[ 2b^2 + 3b - 4 + b^2 - 5b + 1 \]
Сложим подобные: \[ (2b^2 + b^2) + (3b - 5b) + (-4 + 1) = 3b^2 - 2b - 3 \]
Ответ: \(3b^2 - 2b - 3\).
4. Решите уравнения:
а) \(6x = 8 - 3x\)
Решение:
Перенесём \(3x\) налево: \[ 6x + 3x = 8 \]
Получаем: \[ 9x = 8 \]
Разделим на 9: \[ x = \frac{8}{9} \]
Ответ: \(x = \frac{8}{9}\).
б) \(2(2x - 3) + 3x = 6\)
Решение:
Раскроем скобки: \[ 4x - 6 + 3x = 6 \]
Сложим подобные: \[ 7x - 6 = 6 \]
Перенесём \(-6\) направо: \[ 7x = 12 \]
Разделим на 7: \[ x = \frac{12}{7} \]
Ответ: \(x = \frac{12}{7}\).
5. Решите задачу:
В условии: В связи с увеличением спроса обогреватели подорожали на 10% и стали стоить 3190 рублей. Сколько они стоили до подорожания?
Решение:
Пусть изначальная цена обогревателя = \(x\).
После подорожания цена увеличилась на 10%, то есть \(x + 0.1x = 1.1x\).
И получаем уравнение:
\[ 1.1x = 3190 \]Разделим обе части на 1.1: \[ x = \frac{3190}{1.1} = 2900 \]
Ответ: 2900 рублей.
Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, дайте знать!
