3x³y+6x²y²-3x³y²

Давайте рассмотрим выражение \(3x^3y + 6x^2y^2 - 3x^3y^2\) и попробуем упростить его. Для начала мы можем сгруппировать однотипные члены и найти общий множитель. ### Шаг 1: Группировка членов Наша задача — сначала понять, есть ли общий множитель в этих членах. 1. Обратите внимание на первый и третий члены: \(3x^3y\) и \(-3x^3y^2\). У этих членов общий множитель \(3x^3\). 2. Второй член \(6x^2y^2\) также можно включить в разложение, поскольку он содержит \(x^2\) и \(y^2\). ### Шаг 2: Вынести общий множитель Сначала мы можем переписать выражение с учетом общего множителя: \[ 3x^3y + 6x^2y^2 - 3x^3y^2 = 3x^3y + (6x^2y^2 - 3x^3y^2) \] Теперь выделим общий множитель в \(6x^2y^2 - 3x^3y^2\): \[ 6x^2y^2 - 3x^3y^2 = 3y^2(2x^2 - x^3) \] Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ 3x^3y + 3y^2(2x^2 - x^3) \] ### Шаг 3: Вынести общий множитель \(3y\) Теперь мы видим, что \(3\) и \(y\) есть общими множителями в каждом из членов. Вынесем их: \[ 3y(x^3 + y(2x^2 - x^3)) \] ### Шаг 4: Упрощение внутри скобок Теперь упрощаем, что у нас в скобках: \[ x^3 + y(2x^2 - x^3) = x^3 + 2xy^2 - xy^3 \] Итак, окончательно выражение можно записать в виде: \[ 3y(x^3 + 2xy - xy^2) \] Итак, мы упрощённо рассмотрели ваш пример. Теперь обратите внимание, что вся работа в основном заключалась в нахождении общего множителя и правильной группировке. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше примеров, дайте знать!