Для какого числа x ложно выражение: (x>12) ИЛИ НЕ (X>11)
Для решения выражения \((x > 12) \text{ ИЛИ } \neg (x > 11)\) нам нужно проанализировать, при каких значениях \(x\) это выражение будет ложным.
Давайте разберем выражение по частям:
Часть 1: \(x > 12\)
Это выражение истинно, когда \(x\) больше 12.Часть 2: \(\neg (x > 11)\)
Это выражение истинно, когда \(x\) меньше или равно 11 (поскольку \(x > 11\) будет ложным, а \( \neg \) (не) сделает его истинным).
Теперь мы можем собрать все вместе:
Выражение \((x > 12) \text{ ИЛИ } \neg (x > 11)\) будет ложным только в том случае, если обе его части ложны.
Определим, когда каждая часть ложна:
Для первой части (\(x > 12\)):
Это выражение ложно, когда \(x \leq 12\).Для второй части (\(\neg (x > 11)\)):
Это выражение ложно, когда \(x > 11\).
Теперь определим диапазон \(x\):
Чтобы обе части были ложными, необходимо, чтобы выполнялись два условия одновременно:
- \(x \leq 12\) (первая часть ложно)
- \(x > 11\) (вторая часть ложно)
Эти два условия можно объединить в неравенство:
\[ 11 < x \leq 12 \]
Таким образом, единственное значение \(x\), которое удовлетворяет этому неравенству, — это \(x = 12\). Однако, при этом значение будет уже истинным для первой части. Поэтому:
- Чтобы обе части были ложными, \(x\) должно быть строго между 11 и 12.
Таким образом, ответ:
\(x\) должно быть больше 11 и меньше или равно 12 (т.е. \(x\) может быть, например, 11.5, но не 12). В чисто целочисленной интерпретации, для целых \(x\) таких чисел нет.
