Для какого числа x ложно выражение: (x>12) ИЛИ НЕ (X>12)

Давайте разберем выражение шаг за шагом, чтобы понять, для какого значения \( x \) оно будет ложным. ### Дано: \[ (x > 12) \lor \neg (x > 12) \] где: - \( \lor \) означает «ИЛИ» - \( \neg \) означает «НЕ» ### Шаг 1: Разберем части выражения 1. **Первая часть:** \( x > 12 \) - Это условие будет истинным, если \( x \) больше 12. 2. **Вторая часть:** \( \neg (x > 12) \) - Это условие будет истинным, если \( x \) не больше 12, то есть если \( x \leq 12 \). ### Шаг 2: Определим истинность выражения Теперь мы можем рассмотреть оба условия вместе: - Если \( x > 12 \), то первая часть (условие \( x > 12 \)) истинна, и всё выражение будет истинным (поскольку одно из условий - первая часть - истинно). - Если \( x \leq 12 \), то вторая часть (условие \( \neg (x > 12) \)) истинна, и всё выражение снова будет истинным. ### Шаг 3: Значение, при котором выражение ложно Для того чтобы всё выражение было ложным, оба условия должны быть ложными: 1. **Первое условие** (правда, что \( x > 12 \)): Это должно быть ложным, что означает, что \( x \) должно быть меньше или равно 12. 2. **Второе условие** (правда, что \( x \leq 12 \)): Это тоже должно быть ложным, что означает, что \( x \) должно быть больше 12. ### Шаг 4: Анализ условия Таким образом, для того чтобы оба условия были ложными, мы столкнемся с противоречием - не существует такого значения \( x \), которое было бы одновременно меньше или равно 12 и больше 12. ### Вывод Следовательно, выражение: \[ (x > 12) \lor \neg (x > 12) \] всегда истинно для любого вещественного числа \( x \). Поэтому **не существует** значения \( x \), для которого это выражение ложно.