K oKPYAHOCTH C LeHTpoMQ npoBezeHa KacaTembHax AB (A- TOTKa KacaHHA). HaimuTe pamHyC OKPYAHOCTH, ecIH OB=10 cN H LABQ=30°.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать тригонометрические функции. Сначала найдем длину стороны АВ треугольника. Пользуясь теоремой косинусов, мы можем найти значение стороны АВ: AB² = OA² + OB² - 2 * OA * OB * cos(∠AOB) Подставляем известные значения: AB² = 10² + 30² - 2 * 10 * 30 * cos(30°) AB² = 100 + 900 - 600 * cos(30°) AB² = 1000 - 600 * cos(30°) AB = √(1000 - 600 * cos(30°)) Далее находим площадь треугольника ABC: S = 0.5 * AB * AC * sin(∠AOB) Подставляем найденное значение AB и известный угол (∠AOB = 30°): S = 0.5 * √(1000 - 600 * cos(30°)) * 30 * sin(30°) S = 0.5 * √(1000 - 600 * cos(30°)) * 30 * 0.5 S = 15 * √(1000 - 600 * cos(30°)) Таким образом, площадь треугольника ABC равна 15 * √(1000 - 600 * cos(30°)).