Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Луч SC является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны. Докажите, что Д SAC = Д SBC.

Для решения задачи рассмотрим треугольники \( \triangle SAC \) и \( \triangle SBC \). **Дано:** - Луч \( SC \) является биссектрисой угла \( \angle ASB \). - Отрезки \( SA = SB \). **Нужно доказать:** - \( \triangle SAC \cong \triangle SBC \). **Решение:** 1. **Равенство сторон:** Поскольку \( SA = SB \), уже имеем соответствующие стороны равны. 2. **Равенство углов:** Поскольку \( SC \) является биссектрисой угла \( \angle ASB \), мы знаем, что \[ \angle ASC = \angle BSC. \] 3. **Общая сторона:** Сторона \( SC \) общая для обоих треугольников \( \triangle SAC \) и \( \triangle SBC \). 4. **Признак равенства треугольников:** У нас есть две стороны и угол между ними, которые равны в обоих треугольниках: - \( SA = SB \) (по условию), - \( \angle ASC = \angle BSC \) (поскольку \( SC \) — биссектриса), - \( SC \) — общая сторона. По признаку равенства (сторона, угол, сторона, \( SAS \)), треугольники \( \triangle SAC \) и \( \triangle SBC \) равны. **Вывод:** \( \triangle SAC \cong \triangle SBC \), что и требовалось доказать.