Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Луч SC является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны. Докажите, что Д SAC = Д SBC.

Для решения задачи рассмотрим треугольники \( \triangle SAC \) и \( \triangle SBC \).

Дано:

• Луч \( SC \) является биссектрисой угла \( \angle ASB \).
• Отрезки \( SA = SB \).

Нужно доказать:

• \( \triangle SAC \cong \triangle SBC \).

Решение:

1. Равенство сторон: Поскольку \( SA = SB \), уже имеем соответствующие стороны равны.

2. Равенство углов: Поскольку \( SC \) является биссектрисой угла \( \angle ASB \), мы знаем, что \[ \angle ASC = \angle BSC. \]

3. Общая сторона: Сторона \( SC \) общая для обоих треугольников \( \triangle SAC \) и \( \triangle SBC \).

4. Признак равенства треугольников: У нас есть две стороны и угол между ними, которые равны в обоих треугольниках:

   • \( SA = SB \) (по условию),
   • \( \angle ASC = \angle BSC \) (поскольку \( SC \) — биссектриса),
   • \( SC \) — общая сторона.

   По признаку равенства (сторона, угол, сторона, \( SAS \)), треугольники \( \triangle SAC \) и \( \triangle SBC \) равны.

Вывод: \( \triangle SAC \cong \triangle SBC \), что и требовалось доказать.