8х²-8х+2

Для решения данной задачи мы будем работать с квадратным уравнением \( 8x^2 - 8x + 2 = 0 \). Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Шаг 1: Определение коэффициентов

Сначала определим коэффициенты:

• \( a = 8 \) (коэффициент при \( x^2 \)),
• \( b = -8 \) (коэффициент при \( x \)),
• \( c = 2 \) (свободный член).

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Теперь мы найдем дискриминант \( D \) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 2 \] \[ D = 64 - 64 = 0 \]

Шаг 3: Анализ дискриминанта

Дискриминант равен 0, что значит, что у уравнения есть один (двойной) корень.

Шаг 4: Вычисление корня

Корень можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} \]

Подставим наши значения: \[ x = \frac{-(-8)}{2 \cdot 8} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, у уравнения \( 8x^2 - 8x + 2 = 0 \) есть один корень: \[ x = \frac{1}{2} \]

Подведение итогов

Мы разобрали, как решить квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Мы нашли один корень, который равен \( \frac{1}{2} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть связанную тему, дайте знать!