Рассмотрим квадратичные функции у=ax^2+bx+c(a не равно 0),для которых у(1)=1,у(3)=-7. Какое из утверждений А-Г неверно
Для решения задачи сначала подставим известные условия в уравнение квадратичной функции.
Функция имеет вид: \[ y = ax^2 + bx + c. \]
Из условия \( y(1) = 1 \) получаем: \[ a(1)^2 + b(1) + c = 1 \] или \[ a + b + c = 1. \quad (1) \]
Из условия \( y(3) = -7 \) получаем: \[ a(3)^2 + b(3) + c = -7 \] или \[ 9a + 3b + c = -7. \quad (2) \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2):
- \( a + b + c = 1 \)
- \( 9a + 3b + c = -7 \)
Теперь можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы избавиться от \( c \): \[ (9a + 3b + c) - (a + b + c) = -7 - 1 \] \[ 8a + 2b = -8. \] Разделим все на 2: \[ 4a + b = -4. \quad (3) \]
Таким образом, у нас есть следующие уравнения:
- \( a + b + c = 1 \)
- \( 4a + b = -4 \)
Теперь выразим \( b \) из уравнения (3): \[ b = -4 - 4a. \quad (4) \]
Подставим (4) в (1): \[ a + (-4 - 4a) + c = 1 \] \[ -3a - 4 + c = 1 \] \[ c = 3a + 5. \quad (5) \]
Теперь у нас есть выражения для \( b \) и \( c \) через \( a \):
- \( b = -4 - 4a \)
- \( c = 3a + 5 \)
Все полученные функции \( a, b, c \) зависят от значения \( a \).
Теперь, чтобы определить, какое из утверждений неверно, нам нужно анализировать потенциальные утверждения А-Г. Пожалуйста, предоставьте сами утверждения, чтобы можно было проверить их на правильность.
