3 =1 8x +15=6x+10

Решим уравнение \(8x + 15 = 6x + 10\) пошагово.

Шаг 1: Переносить переменные

Начнем с того, что перенесем все выражения с \(x\) на одну сторону, а константы на другую. Для этого вычтем \(6x\) из обеих сторон уравнения:

\[ 8x - 6x + 15 = 6x - 6x + 10 \]

Это упрощает уравнение до:

\[ 2x + 15 = 10 \]

Шаг 2: Переносить константы

Теперь нужно избавиться от константы \(15\) на левой стороне. Для этого вычтем \(15\) из обеих сторон:

\[ 2x + 15 - 15 = 10 - 15 \]

Упрощаем:

\[ 2x = -5 \]

Шаг 3: Делиться на коэффициент

Теперь нам нужно решить для \(x\). Для этого разделим обе стороны уравнения на \(2\):

\[ x = \frac{-5}{2} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -\frac{5}{2} \]

Проверка

Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

Левая часть: \[ 8(-\frac{5}{2}) + 15 = -20 + 15 = -5 \]

Правая часть: \[ 6(-\frac{5}{2}) + 10 = -15 + 10 = -5 \]

Так как обе стороны равны, значит, решение \(x = -\frac{5}{2}\) верно.