Решим уравнение (8x + 15 = 6x + 10) пошагово.
Шаг 1: Переносить переменные
Начнем с того, что перенесем все выражения с (x) на одну сторону, а константы на другую. Для этого вычтем (6x) из обеих сторон уравнения:
[
8x - 6x + 15 = 6x - 6x + 10
]
Это упрощает уравнение до:
[
2x + 15 = 10
]
Шаг 2: Переносить константы
Теперь нужно избавиться от константы (15) на левой стороне. Для этого вычтем (15) из обеих сторон:
[
2x + 15 - 15 = 10 - 15
]
Упрощаем:
[
2x = -5
]
Шаг 3: Делиться на коэффициент
Теперь нам нужно решить для (x). Для этого разделим обе стороны уравнения на (2):
[
x = \frac{-5}{2}
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
x = -\frac{5}{2}
]
Проверка
Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение (x) обратно в исходное уравнение:
Левая часть:
[
8(-\frac{5}{2}) + 15 = -20 + 15 = -5
]
Правая часть:
[
6(-\frac{5}{2}) + 10 = -15 + 10 = -5
]
Так как обе стороны равны, значит, решение (x = -\frac{5}{2}) верно.
