найди в интернете ответы

Конечно, давайте разберём задачи одну за другой, чтобы понять, как их решать.

Задача 898: Разложите на множители многочлен

Разберём один из примеров:

а) \( 6m^2 - 6n^2 \)

1. Вынесение общего множителя:

   • Найдите общий множитель. Здесь \(6\) является общим множителем:
   • \( 6(m^2 - n^2) \)

2. Разложение разности квадратов:

   • Разность квадратов разлагается как \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).
   • Следовательно, \( m^2 - n^2 = (m-n)(m+n) \).

3. Записать окончательный ответ:

   • \( 6(m-n)(m+n) \)

Задача 899: Выполните разложение на множители

Пример:

а) \( m^2 + mn - 2n^2 \)

1. Ищем подход:

   • Проба с разложением трёхчлена на два множителя, ищем \( a \) и \( b \), такие что \( a + b = 1 \) (средний коэффициент) и \( ab = -2 \) (произведение свободного члена).

2. Решение уравнения:

   • \( a \) и \( b \) берём как 2 и -1.

3. Разложение:

   • Из исходного многочлена: \( m^2 + 2mn - mn - 2n^2 = m(m+n) - n(m+n) = (m-n)(m+n) \).

Задача 900: Докажите, что разность между кубом натурального числа и...

Разберём этот тип:

Для числа \( x \) и его последователя \( x+1 \): \[ (x+1)^3 - x^3 = (x+1)(x+1)(x+1) - x^3 \] Раскроем скобки: \[ = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 \] Сокращаем одинаковые члены: \[ = 3x^2 + 3x + 1 \]

Если нужно разобрать или помочь с другими задачами, уточните, пожалуйста!