Реши задачу

Для решения этой задачи сначала обратим внимание на данное изображение треугольника и его разметку: 1. **Дано:** - Треугольник \( \triangle ACB \). - Отрезки \( CK \) и \( CM \) проведены. - Отрезки \( AK \) и \( BK \) равны между собой (обозначены одинаковыми засечками). - Отрезки \( AM \) и \( BM \) равны между собой (обозначены одинаковыми засечками). - \( AD \) и \( DR \) — основания перпендикуляров. 2. **Найти равные треугольники.** ### Решение: 1. **Рассмотрим треугольники \( \triangle AKD \) и \( \triangle ARK \):** - Сторона \( AK \) общая для обоих треугольников. - \( \angle AKD \) и \( \angle ARK \) — прямые углы (по условию). - \( AD = DR \). **Следовательно, \( \triangle AKD \cong \triangle ARK \) по признаку прямоугольных треугольников (катет и гипотенуза).** 2. **Рассмотрим треугольники \( \triangle CMD \) и \( \triangle CMP \):** - Сторона \( CM \) общая для обоих треугольников. - \( \angle CMD \) и \( \angle CMP \) — прямые углы (по условию). - \( DM = MP \). **Следовательно, \( \triangle CMD \cong \triangle CMP \) по признаку прямоугольных треугольников (катет и гипотенуза).** Обнаруженные равные треугольники: - \( \triangle AKD \) и \( \triangle ARK \). - \( \triangle CMD \) и \( \triangle CMP \). Это решение показывает использование признаков равенства треугольников в этой задаче.