Ркеши

Для выполнения задачи нам нужно доказать, что углы \( \angle B \) и \( \angle C \) равны. Давайте разберём, на каких данных основана задача: 1. **Равные стороны:** Отрезки \( AB \) и \( CD \) указаны как равные (по значку ≅). 2. **Прямые углы:** Это означает, что \( \angle A \) и \( \angle D \) — прямые углы (равны 90 градусов). 3. **Общие отрезки:** Отрезок \( AD \) общий для обоих треугольников \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \). Теперь идём по алгоритму: ### Шаги доказательства: 1. **Треугольники:** - Рассмотрим треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \). 2. **Стороны и углы:** - Из условия задачи: \( AB = CD \). - \( AD \) — общая сторона. - \( \angle A = \angle D = 90^\circ \). 3. **Равенство треугольников по признаку:** - **Поникновение во 2-й признак равенства треугольников:** если в двух треугольниках две стороны и угол между ними равны, то такие треугольники равны. - \( AB = CD \) - \( \angle A = \angle D = 90^\circ \) - \( AD = AD \) (общая сторона) - Это означает, что треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \) равны по случаю равенства по двум сторонам и углу между ними. 4. **Равенство углов:** - Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов, то есть \( \angle B = \angle C \). ### Заключение: На основе доказанного равенства треугольников \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \) мы показали, что углы \( \angle B \) и \( \angle C \) действительно равны. Это завершает наше решение задачи.