X+2y=6 x-y=4

Давай подробно решим эту систему уравнений: У нас есть система: 1. \( x + 2y = 6 \) 2. \( x - y = 4 \) ### Шаг 1: Выразим \( x \) из второго уравнения Из уравнения \( x - y = 4 \) выразим \( x \): \[ x = y + 4 \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( x \) в первое уравнение Подставляем \( x = y + 4 \) в уравнение \( x + 2y = 6 \): \[ (y + 4) + 2y = 6 \] ### Шаг 3: Преобразуем полученное уравнение \[ y + 4 + 2y = 6 \] \[ 3y + 4 = 6 \] ### Шаг 4: Решим относительно \( y \) Вычтем 4 из обеих сторон: \[ 3y = 2 \] Разделим обе стороны на 3: \[ y = \frac{2}{3} \] ### Шаг 5: Найдем \( x \) Теперь подставим \( y = \frac{2}{3} \) в выражение для \( x \): \[ x = y + 4 = \frac{2}{3} + 4 \] Приведем \(4\) к дроби с тем же знаменателем: \[ x = \frac{2}{3} + \frac{12}{3} = \frac{14}{3} \] ### Ответ Таким образом, решение системы: \[ x = \frac{14}{3}, \quad y = \frac{2}{3} \] Это решение наглядно показывает, как можно применить методы алгебры для решения систем линейных уравнений.