L MNKL — прямоугольная трапеция   ( N K ∥ M L ) (NK∥ML). Точки  R R и  T T — середины сторон  N K NK и  M N MN соответственно. Вырази через векторы  t → = N T → t = NT  и  r → = N R r =NR векторы  R K → RK ,  M T → MT ,  R T → RT  и  R M → RM .

Чтобы выразить векторы через \( \vec{t} = \overrightarrow{NT} \) и \( \vec{r} = \overrightarrow{NR} \), разберёмся с геометрией и применим свойства векторов и параллельных отрезков. Учитывая, что точка \( R \) — середина отрезка \( NK \), а точка \( T \) — середина отрезка \( MN \): 1. **Вектор \( \overrightarrow{RK} \):** \( R \) середина \( NK \), следовательно, \[ \overrightarrow{RK} = \overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NK} = -\vec{r} + 2\vec{r} = \vec{r} \] 2. **Вектор \( \overrightarrow{MT} \):** \( T \) середина \( MN \), следовательно, \[ \overrightarrow{MT} = \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NT} = -2\vec{t} + \vec{t} = -\vec{t} \] 3. **Вектор \( \overrightarrow{RT} \):** Поскольку \( R \) и \( T \) середины своих отрезков, порядок сложения векторов не изменится: \[ \overrightarrow{RT} = \overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NT} = -\vec{r} + \vec{t} \] 4. **Вектор \( \overrightarrow{RM} \):** \( R \) середина, а \( M \) противоположная точка к \( K \) по прямоугольной трапеции: \[ \overrightarrow{RM} = \overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NM} = -\vec{r} - 2\vec{t} \] Таким образом, мы выразили все векторы через заданные векторы \( \vec{t} \) и \( \vec{r} \).