4. Смешали 200 грамм воды при температуре 30° С и 400 грамм воды при температуре 60° С. Определите температуру смеси. с решением

Для решения данной задачи нам необходимо применить закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты \( Q \), которое необходимо добавить к воде массой \( m_1 \) при температуре \( T_1 \), чтобы ее нагреть до температуры \( T \):

\[ Q_1 = c \cdot m_1 \cdot (T - T_1) \]

Где \( c \) - удельная теплоемкость воды (1 ккал/кг/°C), \( m_1 \) - масса воды (в данном случае 200 г), \( T_1 \) - начальная температура (30°C), \( T \) - конечная температура смеси.

Аналогично для второй части воды:

\[ Q_2 = c \cdot m_2 \cdot (T - T_2) \]

Где \( m_2 \) - масса воды (400 г) при температуре \( T_2 \) (60°C).

Сумма теплоты, которая должна быть равна количеству теплоты от нагрева воды:

\[ Q_1 + Q_2 = 0 \]

Из этого уравнения можно найти температуру \( T \) смеси.