Y=x2-10x+25 и x-2 при каких значениях m будет ровно 2 общие точки?? расписать прямая y =m имеет ровно

Чтобы найти значения \( m \), при которых прямая \( y = m \) имеет ровно 2 общие точки с параболой \( y = x^2 - 10x + 25 \), сначала представим уравнение параболы в более простом виде. 1. **Запишем уравнение параболы:** Парабола задана уравнением: \[ y = x^2 - 10x + 25 \] Это можно переписать в виде: \[ y = (x - 5)^2 \] Это уравнение описывает параболу, вершина которой находится в точке \((5, 0)\) и которая открыта вверх. 2. **Запишем уравнение для пересечения:** Чтобы найти точки пересечения прямой \( y = m \) и параболы \( y = (x - 5)^2 \), приравняем их: \[ m = (x - 5)^2 \] 3. **Перепишем уравнение:** Переносим \( m \) в правую часть, чтобы образовалось уравнение: \[ (x - 5)^2 - m = 0 \] Это квадратичное уравнение, которое имеет два решения, если дискриминант больше нуля. 4. **Найдем дискриминант:** Дискриминант для уравнения \( (x - 5)^2 - m = 0 \) можно найти следующим образом: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \( a = 1 \), \( b = 0 \) и \( c = -m \): \[ D = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-m) = 4m \] Для того чтобы прямая имела ровно 2 общие точки с параболой, дискриминант должен быть положительным: \[ 4m > 0 \] 5. **Решим неравенство:** \[ m > 0 \] Это значит, что прямая \( y = m \) будет иметь ровно 2 общие точки с параболой, если \( m \) больше нуля. Таким образом, **ответ:** прямая \( y = m \) будет иметь ровно 2 общие точки с параболой \( y = x^2 - 10x + 25 \) при условии, что \( m > 0 \).