(√5)²-√2,25+√9:400

Чтобы решить задачу \((\sqrt{5})^2 - \sqrt{2,25} + \frac{\sqrt{9}}{400}\), давайте разобьем её на шаги и разберём каждую часть. ### Шаг 1: Решаем \((\sqrt{5})^2\) Сначала вычислим \((\sqrt{5})^2\). По определению, когда мы возводим квадратный корень в квадрат, мы получаем подкоренное число: \[ (\sqrt{5})^2 = 5 \] ### Шаг 2: Решаем \(\sqrt{2,25}\) Теперь рассчитаем \(\sqrt{2,25}\). В данном случае мы должны найти число, которое в квадрате даёт 2,25. Это число: \[ \sqrt{2,25} = 1,5 \] ### Шаг 3: Решаем \(\frac{\sqrt{9}}{400}\) Следующий элемент — это \(\frac{\sqrt{9}}{400}\). Сначала найдём \(\sqrt{9}\): \[ \sqrt{9} = 3 \] Теперь можем подставить это значение в дробь: \[ \frac{\sqrt{9}}{400} = \frac{3}{400} \] ### Шаг 4: Собираем всё вместе Теперь, когда мы вычислили все части, подставим их обратно в оригинальное выражение: \[ 5 - 1,5 + \frac{3}{400} \] ### Шаг 5: Выполним вычитание Сначала сделаем вычитание: \[ 5 - 1,5 = 3,5 \] ### Шаг 6: Теперь прибавим \(\frac{3}{400}\) Теперь у нас есть \(3,5\) и мы хотим прибавить к нему \(\frac{3}{400}\). Для того, чтобы сложить \(3,5\) и \(\frac{3}{400}\), превратим \(3,5\) в дробь: \[ 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{1400}{400} \] Теперь можем сложить: \[ \frac{1400}{400} + \frac{3}{400} = \frac{1400 + 3}{400} = \frac{1403}{400} \] ### Ответ Таким образом, общем выражение равно: \[ \frac{1403}{400} \] Это и есть окончательный ответ на задачу.