(√5)²-√2,25+√9:400
Чтобы решить задачу \((\sqrt{5})^2 - \sqrt{2,25} + \frac{\sqrt{9}}{400}\), давайте разобьем её на шаги и разберём каждую часть.
Шаг 1: Решаем \((\sqrt{5})^2\)
Сначала вычислим \((\sqrt{5})^2\). По определению, когда мы возводим квадратный корень в квадрат, мы получаем подкоренное число:
\[ (\sqrt{5})^2 = 5 \]
Шаг 2: Решаем \(\sqrt{2,25}\)
Теперь рассчитаем \(\sqrt{2,25}\). В данном случае мы должны найти число, которое в квадрате даёт 2,25. Это число:
\[ \sqrt{2,25} = 1,5 \]
Шаг 3: Решаем \(\frac{\sqrt{9}}{400}\)
Следующий элемент — это \(\frac{\sqrt{9}}{400}\). Сначала найдём \(\sqrt{9}\):
\[ \sqrt{9} = 3 \]
Теперь можем подставить это значение в дробь:
\[ \frac{\sqrt{9}}{400} = \frac{3}{400} \]
Шаг 4: Собираем всё вместе
Теперь, когда мы вычислили все части, подставим их обратно в оригинальное выражение:
\[ 5 - 1,5 + \frac{3}{400} \]
Шаг 5: Выполним вычитание
Сначала сделаем вычитание:
\[ 5 - 1,5 = 3,5 \]
Шаг 6: Теперь прибавим \(\frac{3}{400}\)
Теперь у нас есть \(3,5\) и мы хотим прибавить к нему \(\frac{3}{400}\).
Для того, чтобы сложить \(3,5\) и \(\frac{3}{400}\), превратим \(3,5\) в дробь:
\[ 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{1400}{400} \]
Теперь можем сложить:
\[ \frac{1400}{400} + \frac{3}{400} = \frac{1400 + 3}{400} = \frac{1403}{400} \]
Ответ
Таким образом, общем выражение равно:
\[ \frac{1403}{400} \]
Это и есть окончательный ответ на задачу.
