известно, что а=4b. найдите |-2b|, если |а| = 12

Для решения задачи начнем с анализа заданных условий и их связи.

1. Нам дано, что \( a = 4b \).
2. Из условия задачи известно, что \( |a| = 12 \).

Так как мы имеем абсолютное значение, это значит, что \( a \) может быть положительным или отрицательным. Поэтому у нас есть два случая:

• Случай 1: \( a = 12 \)
• Случай 2: \( a = -12 \)

Рассмотрим первый случай: \( a = 12 \)

Подставляем значение \( a \) в уравнение \( a = 4b \):

\[ 12 = 4b \]

Чтобы найти \( b \), разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ b = \frac{12}{4} = 3 \]

Теперь мы можем найти \( |-2b| \):

\[ |-2b| = |-2 \cdot 3| = |-6| = 6 \]

Рассмотрим второй случай: \( a = -12 \)

Подставляем это значение в уравнение \( a = 4b \):

\[ -12 = 4b \]

Разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ b = \frac{-12}{4} = -3 \]

Теперь найдем \( |-2b| \):

\[ |-2b| = |-2 \cdot (-3)| = |6| = 6 \]

Итог

В обоих случаях мы пришли к одному и тому же результату:

\[ |-2b| = 6 \]

Таким образом, ответ на задачу: 6.