Известно, что а=4b. найдите |-2b|, если |а| = 12

Для решения задачи начнем с анализа заданных условий и их связи. 1. Нам дано, что \( a = 4b \). 2. Из условия задачи известно, что \( |a| = 12 \). Так как мы имеем абсолютное значение, это значит, что \( a \) может быть положительным или отрицательным. Поэтому у нас есть два случая: - **Случай 1:** \( a = 12 \) - **Случай 2:** \( a = -12 \) ### Рассмотрим первый случай: \( a = 12 \) Подставляем значение \( a \) в уравнение \( a = 4b \): \[ 12 = 4b \] Чтобы найти \( b \), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ b = \frac{12}{4} = 3 \] Теперь мы можем найти \( |-2b| \): \[ |-2b| = |-2 \cdot 3| = |-6| = 6 \] ### Рассмотрим второй случай: \( a = -12 \) Подставляем это значение в уравнение \( a = 4b \): \[ -12 = 4b \] Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ b = \frac{-12}{4} = -3 \] Теперь найдем \( |-2b| \): \[ |-2b| = |-2 \cdot (-3)| = |6| = 6 \] ### Итог В обоих случаях мы пришли к одному и тому же результату: \[ |-2b| = 6 \] Таким образом, ответ на задачу: **6**.