1

Давайте решим каждую из задач по порядку, с подробными объяснениями. ### Задача 3: Упростите выражение \[ 3x(x^2 - 5) - x^2(4 - x) - 7(x + 2) \] **Шаг 1: Раскроем скобки** 1. \( 3x(x^2 - 5) = 3x^3 - 15x \) 2. \(-x^2(4 - x) = -4x^2 + x^3 \) 3. \(-7(x + 2) = -7x - 14 \) **Шаг 2: Объединим все выражения** \[ 3x^3 - 15x - 4x^2 + x^3 - 7x - 14 \] **Шаг 3: Приведем подобные** 1. \(3x^3 + x^3 = 4x^3\) 2. \(-15x - 7x = -22x\) Итак, окончательное выражение: \[ 4x^3 - 4x^2 - 22x - 14 \] ### Задача 4: Найдите значение выражения при \(x = 1\), \(y = -2\) \[ xy(xy^2 - 4) - x^3(1 + y) + y(x^5 \cdot y - 2) \] **Шаг 1: Подставим значения \(x\) и \(y\) в выражение** 1. \( xy = 1 \cdot (-2) = -2 \) 2. \( x^3 = 1^3 = 1 \) 3. \( y^5 = (-2)^5 = -32 \) **Шаг 2: Вычислим каждую часть выражения** 1. \( xy(xy^2 - 4) = -2((-2)^2 - 4) = -2(4 - 4) = 0 \) 2. \(-x^3(1 + y) = -1(1 - 2) = 1 \) 3. \( y(x^5 \cdot y - 2) = -2(1 \cdot (-32) - 2) = -2(-32 - 2) = -2(-34) = 68\) **Шаг 3: Суммируем все части** \[ 0 + 1 + 68 = 69 \] ### Задача 5: Решите уравнение \[ 4,5(2 - x) - 8(x - 0,5) - 1,5(x - 4) = 5(x + 1) \] **Шаг 1: Раскроем скобки** 1. \( 4,5(2 - x) = 9 - 4,5x \) 2. \(-8(x - 0,5) = -8x + 4 \) 3. \(-1,5(x - 4) = -1,5x + 6 \) 4. \(5(x + 1) = 5x + 5 \) **Шаг 2: Объединим все части уравнения** \[ 9 - 4,5x - 8x + 4 - 1,5x + 6 = 5x + 5 \] **Шаг 3: Приведем подобные и упростим** 1. \(9 + 4 + 6 = 19\) 2. \(-4,5x - 8x - 1,5x = -14x\) Уравнение преобразовывается в: \[ 19 - 14x = 5x + 5 \] **Шаг 4: Избавимся от переменной справа** \[ 19 - 14x - 5x = 5 \] \[ 19 - 19x = 5 \] **Шаг 5: Решим полученное уравнение** \[ -19x = 5 - 19 \] \[ -19x = -14 \] Разделим на -19: \[ x = \frac{14}{19} \] ### Задача 6: При каком значении \(x\) значения выражений \(0,3(7 - 2x)\) и \(4(x - 0,2) - 0,8\) равны? **Шаг 1: Выпишем два выражения и приравняем их** \[ 0,3(7 - 2x) = 4(x - 0,2) - 0,8 \] **Шаг 2: Раскроем скобки** 1. \( 0,3(7 - 2x) = 2,1 - 0,6x \) 2. \( 4(x - 0,2) = 4x - 0,8 \) Подставим: \[ 2,1 - 0,6x = 4x - 0,8 - 0,8 \] \[ 2,1 - 0,6x = 4x - 1,6 \] **Шаг 3: Приведем к общему виду** \[ 2,1 + 1,6 = 4x + 0,6x \] \[ 3,7 = 4,6x \] Разделим: \[ x = \frac{3,7}{4,6} \] Таким образом, значение \(x\) приравнивает выражения.