Чтобы упростить выражение
[
\frac{4}{d-10} + \frac{3}{d}
]
мы сначала найдём общий знаменатель для двух дробей. Общий знаменатель будет произведением двух знаменателей: (d(d - 10)).
Сначала выразим каждую дробь с этим общим знаменателем:
Первая дробь ( \frac{4}{d-10} ):
Чтобы привести её к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель на (d):
[
\frac{4}{d - 10} = \frac{4d}{d(d - 10)}
]
Вторая дробь ( \frac{3}{d} ):
Чтобы привести её к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель на (d - 10):
[
\frac{3}{d} = \frac{3(d - 10)}{d(d - 10)} = \frac{3d - 30}{d(d - 10)}
]
Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить:
[
\frac{4d}{d(d - 10)} + \frac{3d - 30}{d(d - 10)} = \frac{4d + 3d - 30}{d(d - 10)}
]
Сложим числители:
[
4d + 3d - 30 = 7d - 30
]
Таким образом, у нас получается:
[
\frac{7d - 30}{d(d - 10)}
]
Теперь выражение упрощено. Оно не может быть упрощено дальше, так как (d) и (d-10) не имеют общих множителей.
Итак, окончательный ответ:
[
\frac{7d - 30}{d(d - 10)}
]
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как упростить данное выражение! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
