4 3 _____ +____ d-10 d Упрости выражение
Чтобы упростить выражение
\[ \frac{4}{d-10} + \frac{3}{d} \]
мы сначала найдём общий знаменатель для двух дробей. Общий знаменатель будет произведением двух знаменателей: \(d(d - 10)\).
Сначала выразим каждую дробь с этим общим знаменателем:
Первая дробь \( \frac{4}{d-10} \):
Чтобы привести её к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель на \(d\):
\[ \frac{4}{d - 10} = \frac{4d}{d(d - 10)} \]
Вторая дробь \( \frac{3}{d} \):
Чтобы привести её к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель на \(d - 10\):
\[ \frac{3}{d} = \frac{3(d - 10)}{d(d - 10)} = \frac{3d - 30}{d(d - 10)} \]
Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить:
\[ \frac{4d}{d(d - 10)} + \frac{3d - 30}{d(d - 10)} = \frac{4d + 3d - 30}{d(d - 10)} \]
Сложим числители:
\[ 4d + 3d - 30 = 7d - 30 \]
Таким образом, у нас получается:
\[ \frac{7d - 30}{d(d - 10)} \]
Теперь выражение упрощено. Оно не может быть упрощено дальше, так как \(d\) и \(d-10\) не имеют общих множителей.
Итак, окончательный ответ:
\[ \frac{7d - 30}{d(d - 10)} \]
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как упростить данное выражение! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
