В основании прямой треугольной призмы лежит треугольник со сторонами 7,8,9. Высота призмы 10. Найдите площадь боковой поверхности

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности прямоугольной призмы, нужно вычислить периметр основания и умножить его на высоту призмы.

Для треугольника со сторонами 7, 8, 9 найдем полупериметр, который равен (7 + 8 + 9) / 2 = 12. Площадь этого треугольника можно вычислить по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь, p - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника.

Вычисляем площадь основания призмы:

S = √(12 * (12 - 7) * (12 - 8) * (12 - 9)) = √(12 * 5 * 4 * 3) = √720 = 12√5

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, умножим периметр основания на высоту:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота = 12 * 10 = 120

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольной призмы с треугольным основанием со сторонами 7, 8, 9 и высотой 10 равна 120 квадратных единиц.