Для начала давайте обозначим количество орехов у каждого из героев задачи:
- Пусть ( R ) — количество орехов у Робинзона.
- Пусть ( F ) — количество орехов у Пятницы.
- Пусть ( P ) — количество орехов у Попугая.
Из условия задачи мы имеем следующие уравнения:
Робинзон и Пятница вместе имеют 11 орехов:
[
R + F = 11 \quad (1)
]
Робинзон и Попугай вместе имеют 12 орехов:
[
R + P = 12 \quad (2)
]
Пятница и Попугай вместе имеют 13 орехов:
[
F + P = 13 \quad (3)
]
Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её, используя метод подстановки или вычитания. Давайте начнем с того, что выразим одну переменную через другую.
Из уравнения (1) можно выразить ( F ) через ( R ):
[
F = 11 - R \quad (4)
]
Теперь подставим (4) в уравнение (3):
[
(11 - R) + P = 13
]
Упростим:
[
P = 13 - 11 + R
]
[
P = 2 + R \quad (5)
]
Теперь подставим (5) в уравнение (2):
[
R + (2 + R) = 12
]
Упростим:
[
2R + 2 = 12
]
[
2R = 12 - 2
]
[
2R = 10
]
[
R = 5
]
Теперь, когда мы знаем, сколько орехов у Робинзона, подставим это значение в уравнение (4) для нахождения ( F ):
[
F = 11 - 5 = 6
]
Теперь подставим значение ( R ) в уравнение (5) для нахождения ( P ):
[
P = 2 + 5 = 7
]
Теперь у нас есть количество орехов у всех:
- Робинзон: ( R = 5 )
- Пятница: ( F = 6 )
- Попугай: ( P = 7 )
Теперь посчитаем общее количество орехов:
[
R + F + P = 5 + 6 + 7 = 18
]
Таким образом, общее количество орехов у Робинзона, Пятницы и Попугая составляет 18 орехов.
