у Робинзона и пятницы вместе 11 орехов.у Робинзона и попугая 12 орехов.у пятницы и попугая 13 орехов.сколько всего орехов у Робинзона, пятницы и попугая?
Для начала давайте обозначим количество орехов у каждого из героев задачи:
- Пусть \( R \) — количество орехов у Робинзона.
- Пусть \( F \) — количество орехов у Пятницы.
- Пусть \( P \) — количество орехов у Попугая.
Из условия задачи мы имеем следующие уравнения:
Робинзон и Пятница вместе имеют 11 орехов: \[ R + F = 11 \quad (1) \]
Робинзон и Попугай вместе имеют 12 орехов: \[ R + P = 12 \quad (2) \]
Пятница и Попугай вместе имеют 13 орехов: \[ F + P = 13 \quad (3) \]
Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её, используя метод подстановки или вычитания. Давайте начнем с того, что выразим одну переменную через другую.
Из уравнения (1) можно выразить \( F \) через \( R \): \[ F = 11 - R \quad (4) \]
Теперь подставим (4) в уравнение (3): \[ (11 - R) + P = 13 \] Упростим: \[ P = 13 - 11 + R \] \[ P = 2 + R \quad (5) \]
Теперь подставим (5) в уравнение (2): \[ R + (2 + R) = 12 \] Упростим: \[ 2R + 2 = 12 \] \[ 2R = 12 - 2 \] \[ 2R = 10 \] \[ R = 5 \]
Теперь, когда мы знаем, сколько орехов у Робинзона, подставим это значение в уравнение (4) для нахождения \( F \): \[ F = 11 - 5 = 6 \]
Теперь подставим значение \( R \) в уравнение (5) для нахождения \( P \): \[ P = 2 + 5 = 7 \]
Теперь у нас есть количество орехов у всех:
- Робинзон: \( R = 5 \)
- Пятница: \( F = 6 \)
- Попугай: \( P = 7 \)
Теперь посчитаем общее количество орехов: \[ R + F + P = 5 + 6 + 7 = 18 \]
Таким образом, общее количество орехов у Робинзона, Пятницы и Попугая составляет 18 орехов.
