1. Треугольник DEF подобен треугольнику D1E1F1 с коэффициентом подобия 4. Найдите стороны треугольника D1E1F1, если DE=12 см, DF=8 см, EF=18 см.

Давайте решим задачу о подобии треугольников шаг за шагом.

Дано:

1. Треугольник DEF подобен треугольнику D1E1F1 с коэффициентом подобия 4.
2. Стороны треугольника DEF: DE = 12 см, DF = 8 см, EF = 18 см.

Найдём стороны треугольника D1E1F1.

Коэффициент подобия 4 означает, что каждая сторона треугольника D1E1F1 будет в 4 раза больше соответствующей стороны треугольника DEF.

Теперь рассчитаем каждую сторону треугольника D1E1F1:

1. Сторона D1E1:
   Подобная сторона D1E1 считается как DE, умноженная на коэффициент подобия: \[ D1E1 = DE \times \text{коэффициент подобия} = 12 \, \text{см} \times 4 = 48 \, \text{см} \]

2. Сторона D1F1:
   Процедура аналогична: \[ D1F1 = DF \times \text{коэффициент подобия} = 8 \, \text{см} \times 4 = 32 \, \text{см} \]

3. Сторона E1F1:
   Тут тоже используем аналогичный расчет: \[ E1F1 = EF \times \text{коэффициент подобия} = 18 \, \text{см} \times 4 = 72 \, \text{см} \]

Итак, стороны треугольника D1E1F1 равны:

• D1E1 = 48 см
• D1F1 = 32 см
• E1F1 = 72 см

Ответ:
Стороны треугольника D1E1F1 равны 48 см, 32 см и 72 см соответственно.