1. Треугольник DEF подобен треугольнику D1E1F1 с коэффициентом подобия 4. Найдите стороны треугольника D1E1F1, если DE=12 см, DF=8 см, EF=18 см.

Давайте решим задачу о подобии треугольников шаг за шагом. **Дано:** 1. Треугольник DEF подобен треугольнику D1E1F1 с коэффициентом подобия 4. 2. Стороны треугольника DEF: DE = 12 см, DF = 8 см, EF = 18 см. **Найдём стороны треугольника D1E1F1.** Коэффициент подобия 4 означает, что каждая сторона треугольника D1E1F1 будет в 4 раза больше соответствующей стороны треугольника DEF. Теперь рассчитаем каждую сторону треугольника D1E1F1: 1. **Сторона D1E1:** Подобная сторона D1E1 считается как DE, умноженная на коэффициент подобия: \[ D1E1 = DE \times \text{коэффициент подобия} = 12 \, \text{см} \times 4 = 48 \, \text{см} \] 2. **Сторона D1F1:** Процедура аналогична: \[ D1F1 = DF \times \text{коэффициент подобия} = 8 \, \text{см} \times 4 = 32 \, \text{см} \] 3. **Сторона E1F1:** Тут тоже используем аналогичный расчет: \[ E1F1 = EF \times \text{коэффициент подобия} = 18 \, \text{см} \times 4 = 72 \, \text{см} \] **Итак, стороны треугольника D1E1F1 равны:** - D1E1 = 48 см - D1F1 = 32 см - E1F1 = 72 см **Ответ:** Стороны треугольника D1E1F1 равны 48 см, 32 см и 72 см соответственно.