Давайте разберем предложенные задачи по порядку.
А1. Решите уравнение:
Уравнение:
[
\frac{x^2 + 3x - 3x^2}{x} = 2x.
]
Шаг 1: Упростим выражение.
Упрощаем дробь:
[
\frac{x^2 - 3x^2 + 3x}{x} = \frac{-2x^2 + 3x}{x}.
]
Шаг 2: Разделим числитель на знаменатель.
[
-2x + 3.
]
Теперь уравняем с правой частью:
[
-2x + 3 = 2x.
]
Шаг 3: Решим линейное уравнение.
Переносим все члены на одну сторону:
[
-2x - 2x = -3.
]
Получаем:
[
-4x = -3.
]
Решим уравнение:
[
x = \frac{3}{4}.
]
Таким образом, решением уравнения является ( x = \frac{3}{4} ).
А2. Определим сумму корней данного уравнения.
У нас получилось одно решение:
Сумма корней: ( \frac{3}{4} ).
А значит, верный вариант ответа: ( \frac{3}{4} ).
А3. Укажите промежуток, которому принадлежит сумма корней.
Сумма корней ( \frac{3}{4} = 0.75 ).
Таким образом, число ( 0.75 ) принадлежит промежутку ((0; 1]).
Ответ: вариант ( \beta).
Если есть вопросы или требуется помощь в другом, дайте знать!
