Давайте разберем вашу задачу пошагово. У нас есть выражение ((x+2)(x-5) - 3x(1-2x)).
Шаг 1: Раскроем скобки
Сначала мы раскроем оба произведения, используя дистрибутивное свойство.
- Раскроим ((x+2)(x-5)):
[
(x+2)(x-5) = x \cdot x + x \cdot (-5) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-5) = x^2 - 5x + 2x - 10
]
Объединим подобные элементы:
[
x^2 - 3x - 10
]
- Теперь раскроем ( -3x(1-2x) ):
[
-3x(1-2x) = -3x \cdot 1 + (-3x) \cdot (-2x) = -3x + 6x^2
]
Шаг 2: Объединим все части
Теперь объединим оба результата, которые мы получили, и не забудем учитывать знак:
[
(x^2 - 3x - 10) + (6x^2 - 3x)
]
Шаг 3: Объединим подобные члены
Теперь мы можем объединить подобные члены:
[
x^2 + 6x^2 - 3x - 3x - 10 = (1 + 6)x^2 + (-3 - 3)x - 10 = 7x^2 - 6x - 10
]
Ответ
Таким образом, итоговое выражение после раскрытия скобок и объединения подобныx членов:
[
\boxed{7x^2 - 6x - 10}
]
Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
