На рисунке изображён конус. Его высота равна  15, а объём —  20π. Чему равен радиус основания данного конуса?

Для нахождения радиуса основания конуса воспользуемся формулой для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота конуса. Из задачи известно, что высота конуса h = 15 и объем V = 20π. Подставим данные в формулу: 20π = (1/3) * π * r^2 * 15. Упростим уравнение: 20 = (1/3) * r^2 * 15. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: 60 = r^2 * 15. Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти значение r^2: r^2 = 60 / 15 = 4. Извлекаем корень из обеих сторон уравнения: r = √4 = 2. Итак, радиус основания данного конуса равен 2.