На рисунке изображён конус. Его высота равна 15, а объём — 20π . Чему равен радиус основания данного конуса?

Для нахождения радиуса основания конуса воспользуемся формулой для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота конуса.

Из задачи известно, что высота конуса h = 15 и объем V = 20π. Подставим данные в формулу:

20π = (1/3) * π * r^2 * 15.

Упростим уравнение:

20 = (1/3) * r^2 * 15.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

60 = r^2 * 15.

Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти значение r^2:

r^2 = 60 / 15 = 4.

Извлекаем корень из обеих сторон уравнения:

r = √4 = 2.

Итак, радиус основания данного конуса равен 2.