"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберем твой ответ по этой задаче.

Ты правильно понял, что нужно найти вероятность того, что хотя бы один из двух автоматов исправен. Однако, давай посмотрим, почему твой ответ 0,995 оказался неверным.

1. Мы знаем, что вероятность поломки одного автомата равна 0,05.

2. Вероятность поломки обоих автоматов (так как они неисправны независимо друг от друга): \[ P(\text{оба неисправны}) = P(\text{неисправен 1-й}) \times P(\text{неисправен 2-й}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \]

3. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, нужно воспользоваться противоположным событием — узнать вероятность того, что оба автомата неисправны, и вычесть это значение из 1: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]

Итак, все правильно в твоем подходе, кроме того, что ты не учел, что нужно из 1 вычесть вероятность поломки обоих. Поэтому правильный ответ — 0,9975.

Если что-то осталось непонятным, дай знать, я помогу! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.