решить уравнение

Привет! Давай вместе разберёмся с этим уравнением.

На фотографии записано следующее уравнение:

(x^2 - 36)^2 + (x - 6)^2 = 0

Уравнение состоит из суммы двух квадратов, равной нулю. Квадрат числа всегда неотрицательный, поэтому каждое слагаемое суммы может быть равно нулю.

Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. (x^2 - 36)^2 = 0 Если квадрат чего-либо равен нулю, значит само число тоже равно нулю. То есть, x^2 - 36 = 0 Теперь решим это как обычное квадратное уравнение:

x^2 - 36 = 0 x^2 = 36 x = ±√36 Отсюда x1 = 6 и x2 = -6

2. (x - 6)^2 = 0 Аналогично первому случаю:

x - 6 = 0 x = 6

Это значит, что уравнение имеет два корня: x = 6 и x = -6. Но так как мы решили, что (x^2 - 36)^2 также должно быть равным нулю, и с его помощью мы уже нашли те же корни, наше решение подтверждается.

Итак, окончательные корни уравнения: x = 6 и x = -6.