В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Рад помочь с твоей подготовкой к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберем твоё задание вместе. 1. **Суть задачи**: У нас есть два платёжных автомата, и каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,05. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. 2. **Правильное решение**: Для начала, мы находим вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку события независимы, вероятность того, что оба автомата неисправны, равна произведению вероятностей: \[ P(неисправен_1) \times P(неисправен_2) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы в первую очередь вычитаем вероятность того, что оба автомата неисправны из единицы: \[ P(хотя бы_один_исправен) = 1 - P(неисправны_оба) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \] 3. **Сравнение ответов**: Ты ответил "0,995", что немного не верно. Правильный ответ "0,9975". Ошибка в том, что ты не учел, что вероятность исправности одного или обоих автоматов определяется через вероятности их неисправности. 4. **Объяснение неверного ответа**: - Твой ответ 0,995 мог возникнуть из неправильного понимания того, что нужно было делать. Вероятно, ты просто вычел вероятность неисправности одного автомата (0,05) из единицы, но это не дает верного результата, так как нужно учитывать два автомата и их независимость. - Верный подход: сначала вычисляем вероятность поломки обоих автоматов, а затем используем эту вероятность для нахождения исправности хотя бы одного. Если у тебя есть еще вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк!