Найдите знаменатель геометрической прогрессии: 6 ; 18 ; 54 ; 162

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии необходимо помнить, что это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем (или основанием) прогрессии.

Давайте рассмотрим вашу последовательность: 6, 18, 54, 162.

1. Определим знаменатель прогрессии:
   Знаменатель (обозначим его как \( q \)) можно найти, разделив любое число на предшествующее ему.

   Например, можно найти \( q \) следующим образом:

   \[ q = \frac{18}{6} = 3 \]

   Теперь проверим, правильно ли это значение, вычислив другие соотношения в последовательности:

   \[ q = \frac{54}{18} = 3 \] \[ q = \frac{162}{54} = 3 \]

   Во всех случаях мы получили одно и то же значение для знаменателя \( q = 3 \).

2. Проверка:
   Чтобы убедиться, что это действительно геометрическая прогрессия, можно проверить, умножив первое число на знаменатель и сравнив с последующим:

   • \( 6 \times 3 = 18 \)
   • \( 18 \times 3 = 54 \)
   • \( 54 \times 3 = 162 \)

   Все арифметические операции подтвердили, что последовательность является геометрической прогрессией с знаменателем 3.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 3.