Найдите знаменатель геометрической прогрессии: 6 ; 18 ; 54 ; 162

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии необходимо помнить, что это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем (или основанием) прогрессии. Давайте рассмотрим вашу последовательность: 6, 18, 54, 162. 1. **Определим знаменатель прогрессии:** Знаменатель (обозначим его как \( q \)) можно найти, разделив любое число на предшествующее ему. Например, можно найти \( q \) следующим образом: \[ q = \frac{18}{6} = 3 \] Теперь проверим, правильно ли это значение, вычислив другие соотношения в последовательности: \[ q = \frac{54}{18} = 3 \] \[ q = \frac{162}{54} = 3 \] Во всех случаях мы получили одно и то же значение для знаменателя \( q = 3 \). 2. **Проверка:** Чтобы убедиться, что это действительно геометрическая прогрессия, можно проверить, умножив первое число на знаменатель и сравнив с последующим: - \( 6 \times 3 = 18 \) - \( 18 \times 3 = 54 \) - \( 54 \times 3 = 162 \) Все арифметические операции подтвердили, что последовательность является геометрической прогрессией с знаменателем 3. Таким образом, **знаменатель геометрической прогрессии равен 3**.