прямоугольный параллелепипед длина 3/4,ширина 4/15, высота 5/8. найти объем параллелепипеда
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу:
\[ V = L \times W \times H \]
где \(V\) — объем, \(L\) — длина, \(W\) — ширина, \(H\) — высота.
В вашем случае даны следующие значения:
- Длина \(L = \frac{3}{4}\)
- Ширина \(W = \frac{4}{15}\)
- Высота \(H = \frac{5}{8}\)
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ V = \frac{3}{4} \times \frac{4}{15} \times \frac{5}{8} \]
Теперь произведем умножение дробей. Для этого нужно умножить числители и знаменатели:
Умножим числители: \[ 3 \times 4 \times 5 = 60 \]
Умножим знаменатели: \[ 4 \times 15 \times 8 = 480 \]
Теперь подставим эти значения обратно в формулу:
\[ V = \frac{60}{480} \]
Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 60 и 480 равен 60. Теперь делим члены дроби на 60:
\[ V = \frac{60 \div 60}{480 \div 60} = \frac{1}{8} \]
Таким образом, объем данного прямоугольного параллелепипеда равен:
\[ \boxed{\frac{1}{8}} \]
Итак, объём параллелепипеда составляет \(\frac{1}{8}\) кубических единиц.
