Прямоугольный параллелепипед длина 3/4,ширина 4/15, высота 5/8. найти объем параллелепипеда

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу: \[ V = L \times W \times H \] где \(V\) — объем, \(L\) — длина, \(W\) — ширина, \(H\) — высота. В вашем случае даны следующие значения: - Длина \(L = \frac{3}{4}\) - Ширина \(W = \frac{4}{15}\) - Высота \(H = \frac{5}{8}\) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ V = \frac{3}{4} \times \frac{4}{15} \times \frac{5}{8} \] Теперь произведем умножение дробей. Для этого нужно умножить числители и знаменатели: 1. Умножим числители: \[ 3 \times 4 \times 5 = 60 \] 2. Умножим знаменатели: \[ 4 \times 15 \times 8 = 480 \] Теперь подставим эти значения обратно в формулу: \[ V = \frac{60}{480} \] Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 60 и 480 равен 60. Теперь делим члены дроби на 60: \[ V = \frac{60 \div 60}{480 \div 60} = \frac{1}{8} \] Таким образом, объем данного прямоугольного параллелепипеда равен: \[ \boxed{\frac{1}{8}} \] Итак, объём параллелепипеда составляет \(\frac{1}{8}\) кубических единиц.