Сколько кругов эйрвена нужно нарисовать на схеме к данной задаче среди школьников шестого класса проводилось анкетирование по любимому мультфильму самыми популярными оказались три…
Сколько кругов эйрвена нужно нарисовать на схеме к данной задаче среди школьников шестого класса проводилось анкетирование по любимому мультфильму самыми популярными оказались три мультфильма Белоснежка и семь гномов губка Боб квадратные штаны волка телёнок всего в классе 38 человек белоснежку и семь гномов выбрал ли 21 ученик среди которых трое назвали ещё волка телёнок шестеро кубка Боб квадратные штаны а один написал все три мультфильма мультфильм волк и телёнок выбрали 13 ребят среди которых пятна выбрали сразу два мультфильма сколько человек выбрали мультфильм губка Боб квадратные штаны
Чтобы решить эту задачу, мы организуем информацию и будем использовать метод кругов Эйрвина. Давайте обозначим мультфильмы следующими буквами:
- \( A \) — Белоснежка и семь гномов
- \( B \) — Губка Боб квадратные штаны
- \( C \) — Волк и телёнок
Данные из задачи:
- Всего учащихся в классе: 38 человек.
- Учеников, выбравших мультфильм \( A \): 21.
- Учеников, выбравших мультфильм \( C \): 13.
- Из \( 21 \) ученика, выбравшего \( A \):
- 3 выбрали ещё \( C \).
- 6 выбрали \( B \).
- 1 выбрал все три мультфильма \( A \), \( B \) и \( C \).
Теперь давайте обозначим количество учеников, выбравших два фильма:
- Обозначим \( x \) — количество учеников, выбравших мультфильмы \( A \) и \( B \), но не \( C \).
- Обозначим \( y \) — количество учеников, выбравших мультфильмы \( B \) и \( C \), но не \( A \).
- Обозначим \( z \) — количество учеников, выбравших мультфильмы \( A \) и \( C \), но не \( B \).
Из данных мы знаем, что:
- \( z = 3 - 1 = 2 \) (ученики, выбравшие \( A \) и \( C \), но не \( B \)).
- Из 21 ученика, выбравшего \( A \), мы также имеем: \( x + y + z + 1 = 21 \). С помощью этого уравнения найдём \( x + y \): \[ x + y + 2 + 1 = 21 \implies x + y = 18. \]
Теперь у нас есть еще одно уравнение, чтобы найти \( y \). Мы знаем, что \( C \) выбрали 13 учащихся, включая тех, кто выбрал \( A \) и \( C \) (то есть 3): \[ y + 2 + 1 = 13 \implies y + 3 = 13 \implies y = 10. \]
Теперь мы можем найти \( x \): \[ x + 10 = 18 \implies x = 8. \]
Теперь мы знаем:
- \( x = 8 \) (ученики, выбравшие \( A \) и \( B \), но не \( C \)),
- \( y = 10 \) (ученики, выбравшие \( B \) и \( C \), но не \( A \)),
- \( z = 2 \) (ученики, выбравшие \( A \) и \( C \), но не \( B \)),
- 1 ученик выбрал все три мультфильма.
Теперь определяем общее количество учеников, выбравших мультфильм \( B \): \[ \text{Общее количество} = x + y + 1. \] Подставим найденные значения: \[ B = 8 + 10 + 1 = 19. \]
Таким образом, количество учеников, выбравших мультфильм Губка Боб квадратные штаны, составляет 19 человек.
