(5\6+4/9)-5/6*4/9

Давайте решим выражение \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \times \frac{4}{9}\). ### Шаг 1: Сложение дробей \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{4}{9}\) Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18. - Приводим \(\frac{5}{6}\) к знаменателю 18: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \] - Приводим \(\frac{4}{9}\) к знаменателю 18: \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18} \] Теперь складываем числа: \[ \frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{15 + 8}{18} = \frac{23}{18} \] ### Шаг 2: Умножение дробей \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{4}{9}\) Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{5}{6} \times \frac{4}{9} = \frac{5 \times 4}{6 \times 9} = \frac{20}{54} \] Сократим дробь \(\frac{20}{54}\) на 2: \[ \frac{20}{54} = \frac{10}{27} \] ### Шаг 3: Вычитание \(\frac{23}{18}\) и \(\frac{10}{27}\) Чтобы вычесть дроби, опять приводим их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 27 — это 54. - Приводим \(\frac{23}{18}\) к знаменателю 54: \[ \frac{23}{18} = \frac{23 \times 3}{18 \times 3} = \frac{69}{54} \] - Приводим \(\frac{10}{27}\) к знаменателю 54: \[ \frac{10}{27} = \frac{10 \times 2}{27 \times 2} = \frac{20}{54} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{69 - 20}{54} = \frac{49}{54} \] ### Ответ Значение выражения \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \times \frac{4}{9}\) равно \(\frac{49}{54}\).