"Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно дал ответ, и он совпадает с верным: "1,5". Отличная работа!
Теперь давай разберем, как пришли к этому ответу.
Понимание задачи: Нам нужно найти радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 5 и основанием 6.
Решение: Известно, что радиус вписанной окружности \( r \) можно найти по формуле: \[ r = \frac{S}{p} \] где \( S \) — площадь треугольника, а \( p \) — полупериметр.
Площадь с помощью формулы Герона:
- Сначала находим полупериметр: \[ p = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8 \]
- Теперь используем формулу Герона для нахождения площади: \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \] где \( a, b, c \) — стороны треугольника. То есть: \[ S = \sqrt{8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{48} = 12 \]
Теперь подставляем в формулу для радиуса: \[ r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = 1,5 \]
Таким образом, ответ "1,5" верный, и ты всё сделал правильно!
Если что-то непонятно или есть дополнительные вопросы, не стесняйся, спрашивай!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
