7x³+13x является одночленом

Для того чтобы понять, является ли выражение \( 7x^3 + 13x \) одночленом, давайте разберёмся с определением одночлена и структурой данного выражения. ### Определение одночлена Одночлен — это алгебраическое выражение, состоящее из произведения числа (коэффициента) и переменной (переменных) в различных степенях. Формально одночлен может быть представлен в виде: \[ a \cdot x^n \] где: - \( a \) — это коэффициент (число), - \( x \) — переменная, - \( n \) — неотрицательное целое число (степень переменной). Одночлен может содержать не более одной переменной в одной степени. Например, \( 5x^2 \), \( -3y \) и \( \frac{1}{2}z^4 \) — это одночлены. ### Анализ выражения \( 7x^3 + 13x \) Давайте подробнее рассмотрим данное выражение: 1. **Оно состоит из двух частей:** \( 7x^3 \) и \( 13x \). 2. **Первая часть: \( 7x^3 \)** - Это одночлен: здесь \( 7 \) — коэффициент, \( x \) — переменная, а степень \( 3 \) — неотрицательное целое число. 3. **Вторая часть: \( 13x \)** - Это тоже одночлен: здесь \( 13 \) — коэффициент, \( x \) — переменная, а степень \( 1 \) — также неотрицательное целое число. Однако всю сумму \( 7x^3 + 13x \) нельзя назвать одночленом, так как одночлен — это выражение с одной частью. Когда мы складываем два одночлена, мы получаем многочлен. В данном случае \( 7x^3 + 13x \) представляет собой **многочлен**, состоящий из двух одночленов. ### Вывод Таким образом, выражение \( 7x^3 + 13x \) **не является одночленом**. Оно представляет собой многочлен, но состоит из двух одночленов. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть подобные задачи, пожалуйста, дайте знать!