Игральную кость кидают 2 раза. Найди вероятность каждого элементарного события

Чтобы найти вероятность каждого элементарного события при броске игральной кости дважды, сначала определим, что такое элементарное событие в этой ситуации. ### Шаг 1: Определение элементарного события Элементарное событие — это конкретный результат броска кости. Поскольку у нас есть два броска, каждое элементарное событие будет представлять собой пару результатов. ### Шаг 2: Общее количество исходов Игральная кость имеет 6 граней, следовательно, при одном броске кости мы можем получить 6 различных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Если мы бросаем кость дважды, общее количество возможных исходов будет равно: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 3: Перечисление элементарных событий Каждое элементарное событие можно представить в виде сочетания результатов двух бросков. Например, если первый бросок дал "1" и второй "2", то элементарное событие будет записано как (1, 2). Таким образом, все элементарные события будут такими: 1. (1, 1) 2. (1, 2) 3. (1, 3) 4. (1, 4) 5. (1, 5) 6. (1, 6) 7. (2, 1) 8. (2, 2) 9. (2, 3) 10. (2, 4) 11. (2, 5) 12. (2, 6) 13. (3, 1) 14. (3, 2) 15. (3, 3) 16. (3, 4) 17. (3, 5) 18. (3, 6) 19. (4, 1) 20. (4, 2) 21. (4, 3) 22. (4, 4) 23. (4, 5) 24. (4, 6) 25. (5, 1) 26. (5, 2) 27. (5, 3) 28. (5, 4) 29. (5, 5) 30. (5, 6) 31. (6, 1) 32. (6, 2) 33. (6, 3) 34. (6, 4) 35. (6, 5) 36. (6, 6) ### Шаг 4: Вероятность каждого элементарного события Поскольку все 36 исходов равновероятны (каждый из них может произойти с одинаковой вероятностью), вероятность каждого элементарного события рассчитывается по формуле: \[ P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} \] где: - \(P(E)\) — вероятность элементарного события, - \(n(E)\) — количество благоприятных исходов (в данном случае 1 для каждого элементарного события), - \(n(S)\) — общее количество исходов (в данном случае 36). Таким образом, вероятность каждого элементарного события равна: \[ P(E) = \frac{1}{36} \] ### Вывод В результате, вероятности всех элементарных событий при броске игральной кости два раза одинаковы и составляют: \[ \frac{1}{36} \] Это значит, что каждое из 36 возможных пар результатов (например, (1, 1) или (2, 3)) имеет одинаковую вероятность возникновения.