Игральную кость кидают 2 раза. Найди вероятность каждого элементарного события
Чтобы найти вероятность каждого элементарного события при броске игральной кости дважды, сначала определим, что такое элементарное событие в этой ситуации.
Шаг 1: Определение элементарного события
Элементарное событие — это конкретный результат броска кости. Поскольку у нас есть два броска, каждое элементарное событие будет представлять собой пару результатов.
Шаг 2: Общее количество исходов
Игральная кость имеет 6 граней, следовательно, при одном броске кости мы можем получить 6 различных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Если мы бросаем кость дважды, общее количество возможных исходов будет равно:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Шаг 3: Перечисление элементарных событий
Каждое элементарное событие можно представить в виде сочетания результатов двух бросков. Например, если первый бросок дал "1" и второй "2", то элементарное событие будет записано как (1, 2).
Таким образом, все элементарные события будут такими:
- (1, 1)
- (1, 2)
- (1, 3)
- (1, 4)
- (1, 5)
- (1, 6)
- (2, 1)
- (2, 2)
- (2, 3)
- (2, 4)
- (2, 5)
- (2, 6)
- (3, 1)
- (3, 2)
- (3, 3)
- (3, 4)
- (3, 5)
- (3, 6)
- (4, 1)
- (4, 2)
- (4, 3)
- (4, 4)
- (4, 5)
- (4, 6)
- (5, 1)
- (5, 2)
- (5, 3)
- (5, 4)
- (5, 5)
- (5, 6)
- (6, 1)
- (6, 2)
- (6, 3)
- (6, 4)
- (6, 5)
- (6, 6)
Шаг 4: Вероятность каждого элементарного события
Поскольку все 36 исходов равновероятны (каждый из них может произойти с одинаковой вероятностью), вероятность каждого элементарного события рассчитывается по формуле:
\[ P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} \]
где:
- \(P(E)\) — вероятность элементарного события,
- \(n(E)\) — количество благоприятных исходов (в данном случае 1 для каждого элементарного события),
- \(n(S)\) — общее количество исходов (в данном случае 36).
Таким образом, вероятность каждого элементарного события равна:
\[ P(E) = \frac{1}{36} \]
Вывод
В результате, вероятности всех элементарных событий при броске игральной кости два раза одинаковы и составляют:
\[ \frac{1}{36} \]
Это значит, что каждое из 36 возможных пар результатов (например, (1, 1) или (2, 3)) имеет одинаковую вероятность возникновения.
