Давайте решим уравнение: ( 2x² + 4x - 4 = x² + 5x + (-3 + x²) ).
Шаг 1: Упростим правую часть уравнения
Сначала упрощаем выражение на правой стороне:
[
x² + 5x + (-3 + x²) = x² + 5x - 3 + x² = 2x² + 5x - 3.
]
Шаг 2: Перепишем уравнение
Теперь у нас есть:
[
2x² + 4x - 4 = 2x² + 5x - 3.
]
Шаг 3: Приведем все слагаемые к одной стороне
Чтобы решить уравнение, перенесем все слагаемые на одну сторону. Для этого вычтем (2x²), (5x) и (-3) из обеих сторон:
[
2x² + 4x - 4 - 2x² - 5x + 3 = 0.
]
Это упрощается до:
[
(4x - 5x) + (-4 + 3) = 0,
]
или
[
-x - 1 = 0.
]
Шаг 4: Решаем полученное уравнение
Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
[
-x = 1.
]
Теперь умножим обе стороны на -1:
[
x = -1.
]
Шаг 5: Проверка
Теперь давайте подставим найденное значение (x = -1) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность:
Левая часть:
[
2(-1)² + 4(-1) - 4 = 2(1) - 4 - 4 = 2 - 4 - 4 = -6.
]
Правая часть:
[
(-1)² + 5(-1) + (-3 + (-1)²) = 1 - 5 + (-3 + 1) = 1 - 5 - 2 = -6.
]
Обе части равны, поэтому (x = -1) – это правильный ответ.
Ответ:
(x = -1).
Если у вас есть дополнительные вопросы касательно решения этих уравнений или других тем, пожалуйста, спрашивайте!
