2x²+4x-4=x²+5x+(-3+x²)

Давайте решим уравнение: \( 2x² + 4x - 4 = x² + 5x + (-3 + x²) \).

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения

Сначала упрощаем выражение на правой стороне: \[ x² + 5x + (-3 + x²) = x² + 5x - 3 + x² = 2x² + 5x - 3. \]

Шаг 2: Перепишем уравнение

Теперь у нас есть: \[ 2x² + 4x - 4 = 2x² + 5x - 3. \]

Шаг 3: Приведем все слагаемые к одной стороне

Чтобы решить уравнение, перенесем все слагаемые на одну сторону. Для этого вычтем \(2x²\), \(5x\) и \(-3\) из обеих сторон: \[ 2x² + 4x - 4 - 2x² - 5x + 3 = 0. \]

Это упрощается до: \[ (4x - 5x) + (-4 + 3) = 0, \] или \[ -x - 1 = 0. \]

Шаг 4: Решаем полученное уравнение

Теперь добавим 1 к обеим сторонам: \[ -x = 1. \]

Теперь умножим обе стороны на -1: \[ x = -1. \]

Шаг 5: Проверка

Теперь давайте подставим найденное значение \(x = -1\) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность:

Левая часть: \[ 2(-1)² + 4(-1) - 4 = 2(1) - 4 - 4 = 2 - 4 - 4 = -6. \]

Правая часть: \[ (-1)² + 5(-1) + (-3 + (-1)²) = 1 - 5 + (-3 + 1) = 1 - 5 - 2 = -6. \]

Обе части равны, поэтому \(x = -1\) – это правильный ответ.

Ответ:

\(x = -1\).

Если у вас есть дополнительные вопросы касательно решения этих уравнений или других тем, пожалуйста, спрашивайте!