Определите длину никелинового проводника площадью по- перечного сечения S 0,60 мм2 , подключенного к источнику тока с напряжением U 36 В, если сила тока в проводнике I 3,0 А.…

Для решения этой задачи необходимо применить закон Ома и формулу, связывающую удельное сопротивление, длину проводника и площадь его поперечного сечения.

Шаг 1: Понимание формул

1. Закон Ома: \[ U = I \cdot R \] где:

   • \( U \) — напряжение (Вольты),
   • \( I \) — сила тока (Амперы),
   • \( R \) — сопротивление (Омы).

2. Связь между сопротивлением, удельным сопротивлением, длиной и площадью поперечного сечения: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \] где:

   • \( R \) — сопротивление (Омы),
   • \( \rho \) — удельное сопротивление (Ом·мм²/м),
   • \( L \) — длина проводника (м),
   • \( S \) — площадь поперечного сечения (мм²).

Шаг 2: Находка сопротивления

Сначала по закону Ома вычислим сопротивление \( R \): \[ R = \frac{U}{I} = \frac{36 \, \text{В}}{3,0 \, \text{А}} = 12 \, \text{Ом} \]

Шаг 3: Использование удельного сопротивления

Теперь, зная сопротивление, можем использовать вторую формулу, чтобы найти длину \( L \): \[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \] Отсюда выразим длину \( L \): \[ L = R \cdot \frac{S}{\rho} \] Подставим известные значения:

• \( R = 12 \, \text{Ом} \)
• \( \rho = 0,40 \, \text{Ом·мм}^{2}/\text{м} = 0,40 \, \text{Ом·мм}^2/1000 \, \text{м} = 4 \times 10^{-4} \, \text{Ом·м} \) (учитываем, что 1 мм² = \(10^{-6}\) м²)
• \( S = 0,60 \, \text{мм}^2 = 0,60 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \)

Теперь подставим значения в последнюю формулу: \[ L = 12 \cdot \frac{0,60 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-4}} \]

Шаг 4: Вычисление длины

Рас калькулируем: \[ L = 12 \cdot \frac{0,60}{4} \times 10^{-6} \cdot 10^{4} = 12 \cdot 0,15 \times 10^{-2} = 1,8 \, \text{м} \]

Ответ

Длина никелинового проводника составляет 1,8 метра.