А1=а+(n-1)*d - разъяснение формуоы

Формула \( A_n = a + (n-1) \cdot d \) используется в математике для нахождения \( n \)-ного члена арифметической прогрессии (АП). Давайте разберем её по частям. ### Параметры формулы: 1. **\( A_n \)** — это \( n \)-ный член арифметической прогрессии, который мы хотим найти. 2. **\( a \)** — это первый член арифметической прогрессии. Например, если у вас есть последовательность, начинающаяся с 3, то \( a = 3 \). 3. **\( n \)** — это номер члена прогрессии, который мы хотим найти. Если вы хотите найти 5-й член, то \( n = 5 \). 4. **\( d \)** — это разность арифметической прогрессии, то есть разница между двумя последовательными членами. Например, если ваша последовательность увеличивается на 2 (3, 5, 7, 9…), то \( d = 2 \). ### Как использовать формулу: Теперь давайте рассмотрим, как использовать эту формулу на конкретном примере. #### Пример: Предположим, у вас есть первый член \( a = 3 \) и разность \( d = 2 \). Вы хотите найти 5-й член арифметической прогрессии. 1. Подставьте значения в формулу: \[ A_n = a + (n-1) \cdot d \] Здесь: - \( a = 3 \) - \( n = 5 \) - \( d = 2 \) 2. Подставляйте значения в формулу: \[ A_5 = 3 + (5 - 1) \cdot 2 \] 3. Упростим выражение: \[ A_5 = 3 + 4 \cdot 2 \] \[ A_5 = 3 + 8 \] \[ A_5 = 11 \] Итак, 5-й член этой арифметической прогрессии равен 11. ### Вывод Формула \( A_n = a + (n-1) \cdot d \) позволяет вам находить любой член арифметической прогрессии, если у вас известны первый член и разность прогрессии. Просто помните, что разность умножается на \( (n-1) \), потому что первый член уже учитывается как \( a \).