При температуре 300к и давление 3*105Па газ занимает объём 0.1 м3. Какая работа совершенна над газом по увеличению его объёма , если он нагрет до 500к при постоянном давлении…

Для решения задачи используем уравнение процесса изотермического расширения газа при постоянном давлении. Требуется определить работу, совершенную над газом при увеличении его объема.

Дано:

• Начальная температура \( T_1 = 300 \, \text{K} \)
• Начальное давление \( P = 3 \times 10^5 \, \text{Па} \)
• Начальный объем \( V_1 = 0.1 \, \text{м}^3 \)
• Конечная температура \( T_2 = 500 \, \text{K} \)

Уравнение состояния:

Для идеального газа:

\[ PV = nRT \]

Где:

• \( n \) — количество вещества газа в моль.
• \( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \) — универсальная газовая постоянная.

Найдем количество вещества:

Используем уравнение состояния для начальных условий:

\[ n = \frac{PV}{RT_1} \]

Подставляем значения:

\[ n = \frac{3 \times 10^5 \, \text{Па} \times 0.1 \, \text{м}^3}{8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 300 \, \text{К}} \]

\[ n \approx \frac{30000}{2493} \approx 12.03 \, \text{моль} \]

Найдем конечный объем:

Поскольку процесс происходит при постоянном давлении, используем закон Шарля:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

Найдём \( V_2 \):

\[ V_2 = V_1 \times \frac{T_2}{T_1} = 0.1 \times \frac{500}{300} \]

\[ V_2 = 0.1 \times \frac{5}{3} \approx 0.1667 \, \text{м}^3 \]

Найдем работу:

Работа газа для процесса при постоянном давлении:

\[ A = P(V_2 - V_1) \]

Подставляем значения:

\[ A = 3 \times 10^5 \times (0.1667 - 0.1) \]

\[ A = 3 \times 10^5 \times 0.0667 \]

\[ A = 20010 \, \text{Дж} \]

Переведем в килоДж:

\[ A = 20.01 \, \text{кДж} \]

Таким образом, работа, совершенная над газом, составляет приблизительно \( 20.01 \, \text{кДж} \).