монету подбросили 3 раза какова вероятность того что хотя бы 1 раз выпала решка

Чтобы решить задачу о вероятности того, что при подбрасывании монеты 3 раза хотя бы один раз выпадет решка, мы можем использовать метод дополнения. Это означает, что сначала найдем вероятность того, что решка не выпадет ни разу, а затем вычтем это значение из 1.

Шаг 1: Найти вероятность того, что не выпадет решка

При подбрасывании обычной монеты есть два возможных исхода — орел или решка. Вероятность того, что в одном подбрасывании выпадет орел (то есть не выпадет решка) составляет:

\[ P(\text{орел}) = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Рассчитать вероятность того, что орел выпадает все 3 раза

Поскольку подбрасывания независимы (результат одного подбрасывания не влияет на другие), мы можем перемножить вероятности:

\[ P(\text{три орла}) = P(\text{орел}) \times P(\text{орел}) \times P(\text{орел}) = \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \]

Шаг 3: Найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет решка

Теперь мы можем рассчитать желаемую вероятность:

\[ P(\text{хотя бы одна решка}) = 1 - P(\text{три орла}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет решка при 3 подбрасываниях монеты, составляет:

\[ \frac{7}{8} \]

Заключение

Итак, если подбросить монету 3 раза, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет решка, равна 7/8 или 87.5%.