Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ если А. (1;1) решение

Давайте решим задачу шаг за шагом и поймем, как найти угол между лучом ОА и положительной полуосью ОX. 1. **Определение координат точки A**: У нас есть точка A с координатами (1; 1). Это означает, что точка A расположена в первой четверти координатной системы, так как обе координаты положительные. 2. **Построение луча ОА**: Теперь мы можем представить луч ОА, который начинается в точке O (0; 0) и идет к точке A (1; 1). 3. **Нахождение угла**: Чтобы найти угол между лучом ОА и положительной полуосью ОX, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. Угол между лучом и осью X обозначим как θ (тета). Так как точка A (1; 1), мы можем рассмотреть треугольник, который образуется: - Гипотенуза — это отрезок OA. - Противолежащая сторона (по оси Y) = 1 (это значение y координаты точки A). - Прилежащая сторона (по оси X) = 1 (это значение x координаты точки A). 4. **Использование арктангенса**: Угол θ можно найти, используя тангенс угла: \[ \tan(\theta) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} = \frac{1}{1} = 1 \] Теперь нам нужно найти угол, для которого тангенс равен 1. Это происходит при: \[ \theta = \arctan(1) = 45^\circ \] 5. **Ответ**: Итак, угол между лучом ОА и положительной полуосью ОX равен 45 градусам. ### Вывод: Угол θ между лучом ОА и положительной полуосью ОX равен 45°.