Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что а1 = — 0,7 и d = 8. Вычисли сумму первых 6 членов арифметической прогрессии.

В арифметической прогрессии сумма первых n членов (S_n) рассчитывается по формуле:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где \(a_n\) — n-й член прогрессии, который можно вычислить по формуле:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

В нашем случае:

• \(a_1 = -0.7\)
• \(d = 8\)
• \(n = 6\)

Сначала найдём \(a_6\):

\[ a_6 = a_1 + (6 - 1) \cdot d = -0.7 + 5 \cdot 8 = -0.7 + 40 = 39.3 \]

Теперь подставим \(a_1\) и \(a_6\) в формулу для суммы:

\[ S_6 = \frac{6}{2} \cdot (a_1 + a_6) = 3 \cdot (-0.7 + 39.3) = 3 \cdot 38.6 = 115.8 \]

Таким образом, сумма первых 6 членов арифметической прогрессии равна \(115.8\).