2.Стороны параллелограмма равны 60 см и 20 см, а площадь равна 420 см2 Найдите его высоты.
Чтобы найти высоты параллелограмма, нужно использовать формулу для площади параллелограмма. Площадь параллелограмма (S) можно вычислить по формуле:
\[ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b \]
где:
- \(a\) и \(b\) — длины сторон параллелограмма,
- \(h_a\) и \(h_b\) — соответствующие высоты, проведенные к этим сторонам.
В данной задаче:
- одна сторона \(a = 60\) см,
- другая сторона \(b = 20\) см,
- площадь \(S = 420\) см².
Теперь найдём высоту \(h_a\), которая соответствует стороне \(a = 60\) см.
Сначала подставим известные значения в формулу площади:
\[ 420 = 60 \cdot h_a \]
Теперь решим это уравнение для \(h_a\):
\[ h_a = \frac{420}{60} = 7 \text{ см} \]
Теперь найдём высоту \(h_b\), которая соответствует стороне \(b = 20\) см. Подставим значения в другую формулу площади:
\[ 420 = 20 \cdot h_b \]
Решим это уравнение для \(h_b\):
\[ h_b = \frac{420}{20} = 21 \text{ см} \]
Таким образом, высоты параллелограмма равны:
- \(h_a = 7\) см (высота к стороне 60 см),
- \(h_b = 21\) см (высота к стороне 20 см).
Эти результаты показывают, что высоты параллелограмма, проведенные к его сторонам, равны 7 см и 21 см соответственно.
