Для решения этой задачи давайте разберёмся, как изменяется позиция после выполнения каждой команды:
1. **Начальная точка:** (0, 0)
2. **Алгоритм:**
- Первая команда: сместиться на вектор (3, 6).
После выполнения:
\( (0 + 3, 0 + 6) = (3, 6) \)
- Вторая команда: сместиться на вектор (2, 8).
После выполнения:
\( (3 + 2, 6 + 8) = (5, 14) \)
3. **Цикл повтора:** Выполнить три раза.
Для первого цикла мы уже нашли позицию: (5, 14).
Давайте посмотрим, что происходит после каждого повторения:
- **Второй цикл:**
- Исходная точка: (5, 14)
- Первая команда: \( (5 + 3, 14 + 6) = (8, 20) \)
- Вторая команда: \( (8 + 2, 20 + 8) = (10, 28) \)
- **Третий цикл:**
- Исходная точка: (10, 28)
- Первая команда: \( (10 + 3, 28 + 6) = (13, 34) \)
- Вторая команда: \( (13 + 2, 34 + 8) = (15, 42) \)
4. **Итоговая точка после трёх циклов:** (15, 42)
Теперь найдём необходимый вектор, чтобы вернуться в начальную точку (0, 0) из (15, 42).
Для этого нужно выполнить обратное смещение, от текущей позиции (15, 42) вернуться к начальной (0, 0):
- Смещение на вектор: \((0 - 15, 0 - 42) = (-15, -42)\)
Ответ: сместиться на вектор (-15, -42).
