Проектировщик выполнил алгоритм

Для решения этой задачи давайте разберёмся, как изменяется позиция после выполнения каждой команды:

1. Начальная точка: (0, 0)

2. Алгоритм:

   • Первая команда: сместиться на вектор (3, 6).
     После выполнения: \( (0 + 3, 0 + 6) = (3, 6) \)

   • Вторая команда: сместиться на вектор (2, 8).
     После выполнения: \( (3 + 2, 6 + 8) = (5, 14) \)

3. Цикл повтора: Выполнить три раза.

   Для первого цикла мы уже нашли позицию: (5, 14).

   Давайте посмотрим, что происходит после каждого повторения:

   • Второй цикл:

     • Исходная точка: (5, 14)
     • Первая команда: \( (5 + 3, 14 + 6) = (8, 20) \)
     • Вторая команда: \( (8 + 2, 20 + 8) = (10, 28) \)

   • Третий цикл:

     • Исходная точка: (10, 28)
     • Первая команда: \( (10 + 3, 28 + 6) = (13, 34) \)
     • Вторая команда: \( (13 + 2, 34 + 8) = (15, 42) \)

4. Итоговая точка после трёх циклов: (15, 42)

Теперь найдём необходимый вектор, чтобы вернуться в начальную точку (0, 0) из (15, 42).

Для этого нужно выполнить обратное смещение, от текущей позиции (15, 42) вернуться к начальной (0, 0):

• Смещение на вектор: \((0 - 15, 0 - 42) = (-15, -42)\)

Ответ: сместиться на вектор (-15, -42).