(3a+b)×(a-b)+4a×(b-3)=

Чтобы решить задачу \((3a+b) \times (a-b) + 4a \times (b-3)\), начнем с того, что распишем каждое из выражений по отдельности. ### Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении Рассмотрим первое произведение \((3a + b)(a - b)\): \[ (3a + b)(a - b) = 3a \cdot a + 3a \cdot (-b) + b \cdot a + b \cdot (-b) \] \[ = 3a^2 - 3ab + ab - b^2 \] \[ = 3a^2 - 2ab - b^2 \] ### Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении Теперь раскроем второе произведение \(4a \times (b - 3)\): \[ 4a \times (b - 3) = 4a \cdot b - 4a \cdot 3 \] \[ = 4ab - 12a \] ### Шаг 3: Объединим полученные результаты Теперь мы можем объединить оба полученных выражения: \[ (3a^2 - 2ab - b^2) + (4ab - 12a) \] Объединим подобные члены: 1. \(3a^2\) остается. 2. От \( -2ab + 4ab\) получаем \(2ab\). 3. От \( -b^2\) получаем \( -b^2\). 4. От \( -12a\) получаем \( -12a\). Теперь запишем полностью: \[ 3a^2 + 2ab - b^2 - 12a \] ### Окончательный ответ: Таким образом, ответ на исходную задачу: \[ 3a^2 + 2ab - b^2 - 12a \] ### Заключение: Мы завершили раскрытие скобок и объединили все подобные члены. Если у вас есть дополнительные вопросы о процессе, не стесняйтесь спрашивать!