(3a+b)×(a-b)+4a×(b-3)=

Чтобы решить задачу \((3a+b) \times (a-b) + 4a \times (b-3)\), начнем с того, что распишем каждое из выражений по отдельности.

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении

Рассмотрим первое произведение \((3a + b)(a - b)\):

\[ (3a + b)(a - b) = 3a \cdot a + 3a \cdot (-b) + b \cdot a + b \cdot (-b) \] \[ = 3a^2 - 3ab + ab - b^2 \] \[ = 3a^2 - 2ab - b^2 \]

Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении

Теперь раскроем второе произведение \(4a \times (b - 3)\):

\[ 4a \times (b - 3) = 4a \cdot b - 4a \cdot 3 \] \[ = 4ab - 12a \]

Шаг 3: Объединим полученные результаты

Теперь мы можем объединить оба полученных выражения:

\[ (3a^2 - 2ab - b^2) + (4ab - 12a) \]

Объединим подобные члены:

1. \(3a^2\) остается.
2. От \( -2ab + 4ab\) получаем \(2ab\).
3. От \( -b^2\) получаем \( -b^2\).
4. От \( -12a\) получаем \( -12a\).

Теперь запишем полностью:

\[ 3a^2 + 2ab - b^2 - 12a \]

Окончательный ответ:

Таким образом, ответ на исходную задачу:

\[ 3a^2 + 2ab - b^2 - 12a \]

Заключение:

Мы завершили раскрытие скобок и объединили все подобные члены. Если у вас есть дополнительные вопросы о процессе, не стесняйтесь спрашивать!