В треугольнике ABC угол C=90 AC=12 см,CB=15.найдите the A

Давайте решим задачу, используя тригонометрические функции для прямоугольного треугольника. Примечательно, что в задаче нужно найти значение тангенса угла A (\( \angle A \)). ### Дано: - \( \angle C = 90^\circ \) - \( AC = 12 \, \text{см} \) - \( CB = 15 \, \text{см} \) ### Задача: Найти \( \tan A \). ### Решение: В прямоугольном треугольнике тангенс угла A можно выразить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: \[ \tan A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{CB}{AC} \] Подставим известные значения: \[ \tan A = \frac{15}{12} \] Сократим дробь: \[ \tan A = \frac{5}{4} \] Таким образом, \( \tan A = \frac{5}{4} \). Это значение и является решением задачи.