3/11+15/17:11/34

Давайте разберем вашу задачу: \( \frac{3}{11} + \frac{15}{17} : \frac{11}{34} \).

Начнем с того, что у нас есть сложение и деление дробей. Чтобы правильно выполнить вычисления, следуем шагам:

Шаг 1: Обработка деления дробей

Сначала упростим выражение, которое содержит деление. Мы знаем, что деление дроби на дробь можно выразить как умножение на дробь, инверсированную (обратную). То есть:

\[ a : b = a \times \frac{1}{b} \]

В нашем случае имеется деление на \( \frac{11}{34} \):

\[ \frac{15}{17} : \frac{11}{34} = \frac{15}{17} \times \frac{34}{11} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь перемножим дроби \( \frac{15}{17} \) и \( \frac{34}{11} \):

\[ \frac{15 \times 34}{17 \times 11} \]

Сначала посчитаем числитель:

\[ 15 \times 34 = 510 \]

Теперь знаменатель:

\[ 17 \times 11 = 187 \]

Таким образом, деление дает:

\[ \frac{15}{17} : \frac{11}{34} = \frac{510}{187} \]

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3}{11} + \frac{510}{187} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное для 11 и 187.

Знаменатель 11 является простым числом, а 187 можно разложить на множители:

\[ 187 = 11 \times 17 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное равно 187. Теперь приводим обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{11} = \frac{3 \times 17}{11 \times 17} = \frac{51}{187} \]

Теперь можно сложить дроби:

\[ \frac{51}{187} + \frac{510}{187} = \frac{51 + 510}{187} = \frac{561}{187} \]

Шаг 4: Упрощение конечного результата

Посмотрим, можно ли сократить дробь \( \frac{561}{187} \). Проведем деление числителя и знаменателя на их общий делитель.

Число 561 делится на 187 нацело:

\[ 561 = 3 \times 187 \]

Таким образом, конечный результат:

\[ \frac{561}{187} = 3 \]

Ответ

В результате мы получаем, что:

\[ \frac{3}{11} + \frac{15}{17} : \frac{11}{34} = 3 \]

Если у вас остались вопросы по каждой из частей, не стесняйтесь задавать!