3/11+15/17:11/34

Давайте разберем вашу задачу: \( \frac{3}{11} + \frac{15}{17} : \frac{11}{34} \). Начнем с того, что у нас есть сложение и деление дробей. Чтобы правильно выполнить вычисления, следуем шагам: ### Шаг 1: Обработка деления дробей Сначала упростим выражение, которое содержит деление. Мы знаем, что деление дроби на дробь можно выразить как умножение на дробь, инверсированную (обратную). То есть: \[ a : b = a \times \frac{1}{b} \] В нашем случае имеется деление на \( \frac{11}{34} \): \[ \frac{15}{17} : \frac{11}{34} = \frac{15}{17} \times \frac{34}{11} \] ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь перемножим дроби \( \frac{15}{17} \) и \( \frac{34}{11} \): \[ \frac{15 \times 34}{17 \times 11} \] Сначала посчитаем числитель: \[ 15 \times 34 = 510 \] Теперь знаменатель: \[ 17 \times 11 = 187 \] Таким образом, деление дает: \[ \frac{15}{17} : \frac{11}{34} = \frac{510}{187} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь у нас есть: \[ \frac{3}{11} + \frac{510}{187} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное для 11 и 187. Знаменатель 11 является простым числом, а 187 можно разложить на множители: \[ 187 = 11 \times 17 \] Таким образом, наименьшее общее кратное равно 187. Теперь приводим обе дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{11} = \frac{3 \times 17}{11 \times 17} = \frac{51}{187} \] Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{51}{187} + \frac{510}{187} = \frac{51 + 510}{187} = \frac{561}{187} \] ### Шаг 4: Упрощение конечного результата Посмотрим, можно ли сократить дробь \( \frac{561}{187} \). Проведем деление числителя и знаменателя на их общий делитель. Число 561 делится на 187 нацело: \[ 561 = 3 \times 187 \] Таким образом, конечный результат: \[ \frac{561}{187} = 3 \] ### Ответ В результате мы получаем, что: \[ \frac{3}{11} + \frac{15}{17} : \frac{11}{34} = 3 \] Если у вас остались вопросы по каждой из частей, не стесняйтесь задавать!